25.07.2002, 10:23
Allgemeine Gasgleichung inkompressibler Gase (trifft es nicht ganz, aber ist ausreichend genau):
p * V = m * R * T mit m/V = rho (Dichte)
p = rho * R * T
=> 1/R * p * 1/T = rho
Daraus folgt: Wenn die Temperatur steigt, sinkt die Dichte der Luft. Wenn die Temperatur sinkt, steigt die Dichte der Luft.
Wenn der Luftdruck steigt, steigt die Dichte der Luft, wenn der Luftdruck sinkt, sinkt die Dichte.
Dichte der Luft sagt aus, wieviel Masse Sauerstoff sich in einer Volumeneinheit der umgebenden Atmosphäre sich befindet.
Dieser Sauerstoffgehalt ist ja maßgeblich an der Verbrennung beteiligt, d.h. je höher der ist, umso mehr Leistung wirst du haben. Allerdings wird ein Teil des Vorteils durch den Widerstand wieder zunichte gemacht:
Für die Höchstgeschwindigkeit gilt:
Leistung = Widerstand * Geschwindigkeit
P = F * v
P = (F-Luftwiderstand + F-Rollwiederstand) * v
P = ((rho/2 * A * Cw * v²) + (m * g * u)) * v
P = (rho/2 * A * Cw * v³) + (m*g*u*v)
wobei der 2 Therm vernachlässigbar ist (v geht nur in der 1 Potenz ein, während in den ersten Therm v in der 3 Potenz eingeht).
P ~ rho/2 * A * Cw * v³
A/2 und Cw können als Konstant angenommen werden, außer du fährst z.B. die Scheinwerfer mal aus, oder mal nicht usw.
P ist proportional rho und v³
Sprich, wenn die Dichte steigt, so brauchst du auch mehr Leistung, um die Höchstgeschwindigkeit zu erreichen.
Mike
P.S.: Wenn man davon ausgeht das die Dichte ebenfalls konstant ist, so ergibt sich: P proportional v³. Mit diesem Zusammenhang läßt sich nun bei einem gegebenen Modell/Höchstgeschwindigkeit für ein Baugleiches Modell mit anderer Motorisierung die Höchstgeschwindigkeit bis auf eine Stelle nach dem Komma genau berechnen:
3te Wurzel(P1/P2) = v1/v2
Beispiel Opel Calibra:
2.0 8V - 115PS - 205km/h
2.0 16V - 150PS - 224km/h
Nach Rechnung ergibt sich eine rechnerische Höchstgeschwindigkeit von 223,985km/h
p * V = m * R * T mit m/V = rho (Dichte)
p = rho * R * T
=> 1/R * p * 1/T = rho
Daraus folgt: Wenn die Temperatur steigt, sinkt die Dichte der Luft. Wenn die Temperatur sinkt, steigt die Dichte der Luft.
Wenn der Luftdruck steigt, steigt die Dichte der Luft, wenn der Luftdruck sinkt, sinkt die Dichte.
Dichte der Luft sagt aus, wieviel Masse Sauerstoff sich in einer Volumeneinheit der umgebenden Atmosphäre sich befindet.
Dieser Sauerstoffgehalt ist ja maßgeblich an der Verbrennung beteiligt, d.h. je höher der ist, umso mehr Leistung wirst du haben. Allerdings wird ein Teil des Vorteils durch den Widerstand wieder zunichte gemacht:
Für die Höchstgeschwindigkeit gilt:
Leistung = Widerstand * Geschwindigkeit
P = F * v
P = (F-Luftwiderstand + F-Rollwiederstand) * v
P = ((rho/2 * A * Cw * v²) + (m * g * u)) * v
P = (rho/2 * A * Cw * v³) + (m*g*u*v)
wobei der 2 Therm vernachlässigbar ist (v geht nur in der 1 Potenz ein, während in den ersten Therm v in der 3 Potenz eingeht).
P ~ rho/2 * A * Cw * v³
A/2 und Cw können als Konstant angenommen werden, außer du fährst z.B. die Scheinwerfer mal aus, oder mal nicht usw.
P ist proportional rho und v³
Sprich, wenn die Dichte steigt, so brauchst du auch mehr Leistung, um die Höchstgeschwindigkeit zu erreichen.
Mike
P.S.: Wenn man davon ausgeht das die Dichte ebenfalls konstant ist, so ergibt sich: P proportional v³. Mit diesem Zusammenhang läßt sich nun bei einem gegebenen Modell/Höchstgeschwindigkeit für ein Baugleiches Modell mit anderer Motorisierung die Höchstgeschwindigkeit bis auf eine Stelle nach dem Komma genau berechnen:
3te Wurzel(P1/P2) = v1/v2
Beispiel Opel Calibra:
2.0 8V - 115PS - 205km/h
2.0 16V - 150PS - 224km/h
Nach Rechnung ergibt sich eine rechnerische Höchstgeschwindigkeit von 223,985km/h